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Física foi a minha vida durante uma dúzia de anos.
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“Nothing happens until something moves.” ― Albert Einstein
“Not only is the Universe stranger than we think, it is stranger than we can think.” ― Werner Heisenberg
“How wonderful that we have met with a paradox. Now we have some hope of making progress.” ― Niels Bohr
“Photons have mass? I didn’t even know they were Catholic.” ― Woody Allen
"There’s a sort of innocent arrogance when you’re young, encouraging you to tackle the most difficult problems."
- A. Ashtekar
Física foi a minha vida durante uma dúzia de anos.
Depois de uma breve paixão pela Biologia (85/86), e de um interregno onde andei à procura de mim próprio, descobri a Física no já longínquo ano de 1987.
Inicialmente tive que passar pelas cadeiras genéricos de engenharia, física e matemática. As cadeiras de matemática eram em comum com a malta do curso de Matemática e os professores eram bastante exigentes.
Ultrapassados os 2 primeiros anos, começávamos a ter as cadeiras opcionais de física que interessavam a um espírito curioso como eu julgo ser. As Mecânicas Quânticas, Relatividade e Cosmologia, Matemáticas Avançadas, etc. Pessoalmente, sempre gostei muito das cadeiras de Geometria.
Foram 5 anos em crescendo. Na verdade foram 6, pois eu tive que ultrapassar uma série de barreiras no início do curso, uma vez que desde o 11º ano do secundário que não tinha física. Tinha iniciado o curso de Biologia, mas ao fim de 2 anos acabei por me transferir para Física. O primeiro ano no IST foi muito desafiante, pela falta de bases que eu tinha. Mas em breve ultrapassei esses obstáculos, ajudado também por uma turma de colegas fora de série, com os quais mantenho uma forte amizade até hoje.
No último ano tinha que preparar a minha tese de Licenciatura. Através de um colega meu, descobri que, no departamento de física, havia um Professor recém-regressado da União Soviética, onde tinha completado o seu Doutoramento em tempo record, o José Mourão (1986 licenciatura, 1988 doutoramento na Universidade de Moscovo). Quando o conheci ele ainda não tinha sequer 30 anos de idade, ou seja, eu era pouco mais novo.
Tinha vindo de uma escola muito exigente, na Universidade de Moscovo. Os Soviéticos eram muito fortes em Física e Matemática.
Pedi-lhe para ser meu orientador de tese e ele aceitou (juntamente com uma co-orientação do Professor Roger Picken, do departamento de matemática, que também se revelou um excelente orientador). O Mourão foi sempre um orientador muito disponível, sempre pronto a ajudar. Graças a ele cresci imenso. Foi um ano de intenso e exigente trabalho. Eu queria muito corresponder às expectativas de um investigador tão exigente como ele (sobretudo consigo próprio) e também estava a adorar o trabalho em Física-Matemática que estava a desenvolver sob a sua orientação.
O meu objetivo era ir fazer o doutoramento para o estrangeiro. Como eu já conhecia os EUA, era essa a minha preferência. No ano seguinte, o Mourão iria passar um ano a colaborar com um grupo de investigadores recém-formado na Universidade Estadual da Pensilvania. A proposta dele era que, dando continuidade à minha investigação, eu poderia candidatar-me a um lugar de estudante de doutoramento. Mas para me recomendar ele pedia que eu apresentasse um trabalho em Fevereiro, na sequência daquilo que estava a trabalhar com ele, para ele avaliar da minha capacidade para completar o doutoramento, numa área tão exigente quando a Gravitação Quântica.
Preparei-me como costumo fazer em tudo o que me apaixona: com uma intensidade e concentração totais. Quase não dormi durante vários dias de esforço muito intenso. Na véspera da apresentação ainda me faltavam encaixar várias peças do puzzle que tinha a explodir no meu cérebro.
A reference on symplectic geometry, analytical mechanics and symplectic methods in mathematical physics. It offers a treatment of geometric mechanics. It is also suitable as a textbook for the foundations of differentiable and Hamiltonian dynamics.
Hoje em dia pode-se perguntar tudo à IA (Inteligência Artificial):
"A geometria simplética é fundamental na formulação da mecânica hamiltoniana e na quantização geométrica. 22 Desempenha um papel vital na teoria quântica de campos, especialmente na teoria de cordas e na gravidade quântica de loops. 14 Também é utilizada na teoria do controlo ótimo, sistemas integráveis e teoria dos nós."
"A geometria simplética, desenvolvida por Abraham e Marsden, fornece uma abordagem geométrica intrínseca para descrever sistemas mecânicos
1. Esta teoria está intimamente relacionada com equações diferenciais de segunda ordem, que descrevem a dinâmica de muitos sistemas físicos.
A geometria simplética baseia-se na noção de uma forma simplética, uma estrutura geométrica em um espaço de fase que codifica a dinâmica do sistema 5. Esta forma simplética pode ser usada para derivar as equações de movimento de Hamilton, que são equivalentes às equações de Euler-Lagrange de segunda ordem para o sistema 7.
Um dos principais insights da geometria simplética é que o espaço de fase de um sistema mecânico pode ser visto como um fibrado cotangente, onde cada ponto representa a posição e o momento do sistema 3. As equações de movimento simplécticas são então equações de primeira ordem neste espaço de fase ampliado.
A abordagem de Abraham e Marsden usando a geometria simplética oferece várias vantagens. Ela fornece uma estrutura geométrica unificada para sistemas mecânicos, revelando simetrias e estruturas ocultas 8. Também simplifica o tratamento de sistemas com vínculos e permite o desenvolvimento de métodos numéricos preservadores de estrutura, chamados integradores variacionais 4.
Em resumo, a geometria simplética de Abraham e Marsden oferece uma descrição intrínseca e geométrica de sistemas mecânicos, relacionando equações diferenciais de segunda ordem a estruturas geométricas no espaço de fase."
"Em suma, a geometria simpléctica é uma área fascinante da matemática que combina ideias geométricas, algébricas e topológicas para estudar sistemas dinâmicos e estruturas subjacentes em física e matemática."
O meu objetivo era definir uma equação de 2ª ordem de forma intrínseca, mas faltavam-me alguns passos para o conseguir.
Após uma noite de enorme labuta, decidi que tinha que dormir um pouco pois teria que fazer a apresentação dentro de algumas horas, e apresentaria até onde tinha conseguido alcançar, esperando que fosse suficiente para causar uma boa impressão. Ao acordar do breve sono tinha a solução na minha mente. Conseguia ver claramente o passo que me faltava para demonstrar o teorema.
Foi um daqueles momentos mágicos de descoberta miraculosa que, com esta intensidade, me aconteceram apenas esta única vez na vida. Daqueles que se lê nos livros. Foi verdadeiramente mágico, uma sensação estupenda. Mais uma vez me apercebi que o cérebro tem imensos compartimentos que trabalham sem que nos apercebamos disso.
O que é certo é que o Mourão ficou bastante impressionado e não teve qualquer hesitação em escrever a minha carta de recomendação.
Mais tarde compilei esse trabalho, juntamente com alguns desenvolvimentos, e construí a minha tese. Acrescento aqui o documento manuscrito antes da limpeza final.
Como se consegue ver é um trabalho bastante abstrato e geométrico. Ciência sem números, apenas com letras. Foi algo que me deu imenso gozo fazer. Mas também foi extenuante. Cheguei ao fim da licenciatura completamente exausto.
Acabei por não poder ir nesse ano para Penn State, pois estava em completo burnout. Ainda lá fui brevemente mas tive que voltar.
Candidatei-me a um lugar de Assistente Estagiário na Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa, no campus da Costa da Caparica, e fui aceite.
Foi um período bastante idílico. Uma espécie de oásis entre períodos muito intensos. Consegui concentrar as aulas que tinha para dar num único dia, 9 horas com intervalo para almoço na 3ª feira. Para além disso tinha que estar disponível no escritório na 2ª feira à tarde, caso os alunos precisassem tirar dúvidas (como sempre, só apareciam nas vésperas de exames). Eu aproveitava esse tempo para preparar as aulas e corrigir trabalhos de laboratório. No resto do tempo ia à praia, ao cinema, etc.
Ao fim de um ano voltei para Penn State. Perdi o vínculo ao estado. Se tivesse continuado, ao fim de algum tempo poderia ter completado um doutoramento e seguido a carreira de professor universitário. Mas eu queira muito ir estudar fora de Portugal e assim fiz.
Para além de concorrer para Penn State (PSU - The Pennsylvania State University), concorri também a outros departamentos de Física e de Matemática.
Fui aceite tanto em Cambridge como em Oxford, graças à recomendação do Professor Roger Picken.
Declinei as ofertas porque o meu objetivo mesmo era ser aceite no grupo de Gravitação Quântica da PSU. Retrospetivamente não sei se terá sido a melhor decisão, mas nunca vale a pena perder tempo a analisar counterfactuals, aquilo que poderia ter sido. A vida tem uma vastidão tão grande de opções, que cada vez que optamos por uma, abrem-se infinitas outras.
Concorri a bolsas de estudo.
Concorri a bolsas Fulbright da FLAD (Fundação Luso Americana para o Desenvolvimento).
O grupo de Gravitação Quântica da PSU era extremamente recente. Na verdade o líder do grupo, o Abhay Ashtekar, tinha acabado de transferir o grupo de investigação da Universidade de Siracusa para PSU, no Outono de 1993.
Podem ler aqui, neste artigo de divulgação de 1993, as principais linhas de investigação (link para o artigo no final das citações) do grupo.
"For all his accomplishments, Einstein never lived to see his fondest dream come true. Our century’s best-known physicist spent most of his life searching for a comprehensive set of laws that would explain the behavior of nature on all levels, from quasar to quark. He had, in his twenties, already shown that space and time were intertwined. He then succeeded in showing how gravity is intimately related to the geometry of this curved space-time. But he failed when he tried to weave all aspects of nature--all its forces and fundamental rules--into one seamless cloth. The new science of quantum mechanics simply wouldn’t fit, no matter how hard he, or anyone else, tried."
(...)
"That is why the work of Syracuse University physicists Abhay Ashtekar and Lee Smolin, and their colleague Carlo Rovelli of the University of Pittsburgh and the University of Trento in Italy, is creating a bit of a stir within the physics community. Over the last few years these three men have been carrying out a series of calculations that could be moving physics many steps closer to its cherished goal, finding a path through the mathematical roadblocks that have frustrated theorists for decades in their pursuit of quantum gravity. And what is emerging from their initial explorations is a tantalizing picture of what space might look like on the tiniest levels. Instead of a space-time that’s immeasurably smooth, their calculations hint that it might have a fine- grained structure, a texture that resembles a carpet woven out of an endless series of ultrasmall loops, interlinked in every direction. For years physicists and science writers alike have spoken of the fabric of space-time; incredibly enough, they might literally be right."
(...)
"In a sense, Ashtekar found a way of rewriting Einstein’s equations using new mathematical variables. It was a task that required several years of contemplation and blind alleys, followed by weeks of filling up his office blackboard with new equations. However, it was worth the wait. Transformed by Ashtekar, Einstein’s equations came to strongly resemble equations already easily handled in quantum mechanics. Indeed, the quartet of equations that Ashtekar derived were similar in many respects to equations introduced by James Clerk Maxwell more than a century ago that showed electricity and magnetism to be just two different aspects of the same force. Electromagnetism had been the first force that physicists successfully merged with the quantum world; with general relativity now looking more like electromagnetism, the union with quantum mechanics appeared more promising than ever."
No outono de 1994 chegava novamente a Penn State, graças à inabalável fé que o Mourão tinha em mim e à alta conta em que ele era tido pelo Ashtekar.
Desta vez não tinha apoio financeiro, uma vez que tinha renunciado à bolsa da FCT que me tinha sido atribuída no ano anterior.
Mas a minha vontade era tanta que embarquei na mesma no avião resolvido a resolver esse problema de alguma forma quando lá chegasse. Sempre foi meu apanágio não me deter por aparentes impossibilidades.
Quando cheguei fui direto ao departamento de física falar com o Diretor. Expus a minha situação e ele disse-me que havia um lugar de Teaching Assistant que não tinha sido preenchido pois o estudante de doutoramento com que estavam a contar, acabou por não vir. Claro que aceitei logo essa vaga. A fortuna favorece os audazes.
Os 2 primeiros semestres enquanto aluno de doutoramento em Física foram muitíssimo exigentes, até porque tive que me inscrever em mais cadeiras do que era exigido (por exemplo, Relatividade Geral, lecionada pelo próprio Ashtekar), para poder acompanhar as atividades do grupo de Gravitação, e, além disso, tinha que dar 12 horas de aulas em simultâneo. Normalmente faz-se o primeiro ano, têm-se uns exames chamados os comprehensive, com toda a matéria estudada nesses 2 semestres, e só depois se concorre a um grupo de investigação. No meu caso foi ao contrário.
Mesmo assim, consegui manter uma média (GPA) razoavelmente elevada.
No final do ano teríamos os 5 Exames das 5 matérias principais: Mecânica Analítica, Eletromagnetismo, Matemática, Mecânica quântica, Física Estatística. Os exames decorriam em 3 dias consecutivos. Manhã e tarde. 3 horas para cada matéria. Eram uma espécie de teste não apenas ao nosso conhecimento mas também à nossa resistência.
Ao fim desse primeiro ano tive novo burnout. Resolvi que o próximo semestre teria que ser feito com mais calma. Recebi a bolsa da Fundação Calouste Gulbenkian, cortei a carga letiva (das aulas que eu tinha que dar) para metade. Ao fim de 3 semestres decidi que aquilo não era o que eu queria fazer. Falei com o Professor Lee Smolin, que aceitou orientar uma tese de Mestrado.
Fiz uma tese que propunha um modelo cosmológico, que procurava modular o facto de as constantes físicas fundamentais terem valores muito precisos que se fossem apenas ligeiramente diferentes implicaria que o universo teria uma estrutura completamente homogénea e amorfa. Esse universo foi modelado num grafo e estabeleceu-se uma medida de complexidade. O grafo foi implementado numa linguagem de computação, o C, e foi necessário resolver algumas dificuldades técnicas, relacionadas com a computabilidade, decorrentes da necessidade de lidar com grafos grandes e complexos.
Eventualmente os problemas técnicos foram resolvidos. No final foi extremamente recompensador verificar que de facto era necessário um valor muito preciso de uma variável para se obter um universo complexo, como aquele em que vivemos.
Completada a tese de Mestrado, voltei para Portugal e concorri a um programa de Doutoramento em História e Filosofia da Ciência. Ainda estive uns anos a fazer investigação nessa área.
Nesses anos também aprendi muito acerca de, entre outros ramos do saber, epistemologia, fenomenologia, ontologia, sociologia, história, metodologia, historiografia e mesmo alguma ciência. Fiz recolha bibliográfica e investigação no MIT em Boston (na altura não tínhamos tudo disponível na net como hoje em dia, e tínhamos que ir recolher as fontes, sobretudo fontes primárias, nos locais, fotopiando dúzias de documentos). Também na biblioteca da American Physical Society, em Filadélfia, e em vários outros locais.
Fiz entrevistas a vários cientistas proeminentes, como por exemplo Roger Penrose, em Oxford, que posteriormente foi Prémio Nobel, e Charles Misner, na University Of Maryland.
Eventualmente abandonei a área para abraçar um trabalho na industria de telecomunicações. Coincidiu com o nascimento do meu primeiro filho. Acho que senti o peso da responsabilidade e não quis continuar a depender de bolsas e recibos verdes.
Fui à entrevista da então Telecel, em meados de dezembro de 2000 e o Rui nasceu no final de dezembro. Pedi para começar em Fevereiro de 2001. Nessa altura a empresa já se chamava Telecel Vodafone.
Ao todo foram cerca de 13 anos a estudar física (87/00), 8 desses anos a fazer investigação na área da Física Teórica Fundamental, primeiro enquanto praticante (92/96), depois como historiador (97/00).
Foram 10 anos em que dei aulas em 5 universidades diferentes e fui beneficiário de 2 bolsas de estudo:
Foi uma paixão muito intensa e uns anos muito recompensadores, se bem que muito esgotantes física e mentalmente.
Física é uma amante muito exigente e absorvente.
Conheci muitas pessoas muito interessantes e guardo isso para o resto da minha vida.
Foram anos de uma enorme aventura intelectual e humana. com
Em suma, foram 15 anos que valeram mesmo a pena.
Fecharam uma etapa da minha vida, a etapa de académico, que teve inicio em meados da década de 80, com a inscrição no curso de Biologia (85), e durou até ao início do século XXI.
A etapa seguinte seria também muito rica, a etapa da parentalidade, das verdadeiras responsabilidades e das grandes recompensas.
Ter filhos muda a vida e muda uma pessoa. Para melhor.
Nota prévia: este post foi publicado em Agosto de 2019. A informação que consta aqui poderá estar datada. Seja como for, informação atualizada poderá ser encontrada aqui: Toda a informação poderá ser encontrada nos seguintes links: ITRA Web Page ITRA Facebook World Trail Series
Esta crónica esteve quase para se chamar “És tu e o tralho!” mas como esse título não reflete o verdadeiro espírito do AXtrail preferi deixar de lado o trocadilho fácil e escrever algo um pouco mais sério. Aldeias do Xisto Na 6ª feira, dia 17/10/2014, saí de casa, levando a família, por volta das 18h15m. A viagem de 186 km até Castanheira de Pêra estava prevista demorar cerca de 1h45m e assim foi, sem qualquer incidente digno de registo. Fomos até ao secretariado, na praça da Notabilidade, levantar o Dorsal nº 52. A Go-Outdoor, entidade organizadora do evento, presenteou-nos com uma interessante surpresa: uma pequena árvore das espécies autóctones para plantarmos em local à nossa escolha. Depois aguardámos que a simpática família Ricardo, agradabilíssima companhia de diversas destas aventuras, viesse ter connosco para partilharmos companhia num jantar em restaurante local. Jantámos a horas um pouco tardias, um bitoque com batata frita, que no in
Bénéteau First 24, La Licorne Bénéteau First 24, La Licorne. Horta, Faial A sanidade mental é uma defesa orquestrada pela mente para sobreviver à condição humana Não me recordo ao certo do ano, mas terá sido por volta do verão quente de 1999. Desde 1997 que eu estava inscrito nas aulas de natação na recém-inaugurada Piscina do Estádio Universitário de Lisboa. Cedo tinha confidenciado à minha professora, a Paula Bettencourt, que um sonho antigo meu seria atravessar o mar num veleiro. Uma manhã igual a qualquer outra, vindo do nada, a Paula lança-me um desafio: "Tenho uns amigos que vão partir de veleiro amanhã de madrugada de Vila Moura em direção à ilha do Faial, nos Açores. Falta-lhes um elemento para completarem a tripulação. Queres ir?" Não precisei de mais de 2 segundos para decidir que uma oportunidade destas surge apenas uma vez na vida. Às 15h já estava a caminho do Algarve. Ao fim da tarde chegámos e fui apresentado aos restantes
AXTrail series 2012 - Circuito de trail running nas Aldeias do Xisto #01 SERIE - Foz de Alge / Ferraria de São João (04-03-2012) Percurso Altimetria Foi com muito entusiasmo que, eu a Lena e os miúdos, nos dirigimos para Ferraria de S. João, no sábado dia 3 de Março. Iríamos mais uma vez participar na 1ª etapa do Axtrail, que tão boas recordações nos tinha deixado no ano anterior . Aldeia de Xisto Este ano alugámos um quarto muito agradável nas Casas do Vale do Ninho, geridas por um casal muito simpático, o Pedro e a Sofia, também ele um experiente aficionado destas provas de montanha. Apesar dos primeiros dois meses do ano terem sido de tempo completamente seco, a meteorologia anunciava chuva para o fim-de-semana, e, assim que chegámos a Ferraria, concretizou-se a previsão: chuva em abundância, nevoeiro cerrado e tempo fresco, a rondar os 12ºC. Mas isso não nos desanimou, e após um pequeno de período de descanso junto à la
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Link para a segunda etapa "Não esqueço as palavras de Herculano a propósito de Garrett que ele repetiu dúzias de ocasiões ao longo dos anos: – Por meia dúzia de moedas o Garrett é capaz de todas as porcarias, menos de uma frase mal escrita ou da ordem de Filipe Segundo ao arquitecto do Escorial – Façamos qualquer coisa que o mundo diga de nós que fomos loucos" - António Lobo Antunes
Como se ultrapassa a adversidade? Onde vamos buscar as forças para persistir quando todas as fibras do nosso corpo nos ordenam que é altura de desistir? Dizem que a fadiga é uma ficção que o cérebro engendra para ordenar ao corpo que é altura de parar, antes que algo irreparável o pare definitivamente. Talvez a realidade seja toda ela uma ficção criada pela nossa mente. Ou então é um enredo que o nosso cérebro constroi, dinâmica e interactivamente, para se conseguir orientar num mundo complexo e desprovido de um propósito independente da nossa vontade. Há investigadores que dizem que temos um cérebro “social” composto por módulos, com diferentes funções. A comandar esses módulos (ou ser comandado por eles) poderá, ou não, existir uma identidade denominada o “eu”, o “self”, a “consciência”, ou o que lhe queiramos chamar. A razão porque construimos percursos e prosseguimos objectivos é porque necessitamos de um ou vários propósitos que nos orientem nesta vida. Como não so
Primeiros 100 km da prova, até a bateria do Garmin morrer... Lector in fabula Sempre preferi os loucos… Abro os olhos sobressaltado! Onde estou eu? Como vim aqui parar? Olho lentamente em redor… aos poucos as imagens vão-se fixando e a memória vai retornando... Estou na Ilha da Madeira, a subir vagarosamente para o Pico Ruivo. Devo ter cerrado os olhos momentaneamente e passado instantaneamente pelas brasas. Que horas são? Olho para o Garmin. São 11h40. Ainda só estou a subir há 20 minutos. Tocados pelo fogo. O truque é nunca parar. Custe o que custar, continuar sempre a colocar um pé adiante do outro. Subir degrau a degrau. É como andar de bicicleta. Se pararmos caímos. “Os que levam a vida inteira como alcoólicos e neuróticos são mais interessantes, as pessoas falam deles e contam as suas anedotas, enquanto os tranquilos só fazem o seu trabalho.” - Joyce Carol Oates Esta subida, este quilómetro vertical, está-me a custar muito mais do
Imagem do Blogue de Maria Tadeu Esta rúbrica é dirigida aos Trail Runners que se estão a iniciar na modalidade e que ainda não têm prática de uma vertente muito interessante das corridas em trilhos: o "solo duro". O que é o solo duro? "Solo duro" é a expressão que indica o pavilhão gimnodesportivo, ou outras instalações semelhantes, disponibilizado pela organização, para que os atletas possam ter um local onde pernoitar antes e depois de uma prova. É solo duro, porque não inclui camas. Na melhor das hipóteses conseguem-se umas esteiras usadas na prática da ginástica e que se encontram disponíveis no pavilhão. Quanto a mim, trata-se de uma excelente opção para pernoitar, por várias razões. A saber: é gratuito; conveniente; normalmente encontra-se perto da linha de partida; e propicia o convívio. Claro que tem inconvenientes, sobretudo para os mais sensíveis. São locais agitados e barulhentos: há malta (como eu, por exemplo) que, ao ressonar, debit
Os 15 magníficos João Faustino, Marisa Marques, António Costa, Francisco Martins, Paulo "El comandante" Pires, Ana Paula Guedes, Miguel Serradas Duarte, Marian Leite Braga, João Mota, Rui Pedro Julião, Rui Pires, Luis Afonso, Nuno Faria, José Santos, Luis Matos Ferreira (na foto falta o Flávio Francisco). "The chain of the High Atlas is the highest of Morocco: it culminates at 4167 m with the Toubkal Jebel and stands as a long of more than 700 km border separating the oceanic and subtropical climate, warm and rather humid, semi climate -désertique and continental. Today, the High Atlas itself as a land of Berber culture and traditions remain alive. Far contemporary Road, one discovers the azibs (dry stone shepherd huts) and small houses douars that seem totally out of time, thrown here and there in the vast desert of altitude. Here, hospitality is a founding principle. The Berbers welcome you to their improbable villages, built on the mountain side or
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